デジタル加工された薄いガラス複合ファサードパネルのプロトタイプ

薄いガラスの使用により、建設業界のさまざまなタスクの実現が期待されます。資源のより効率的な利用による環境上の利点に加えて、建築家は薄いガラスを使用して新たな設計の自由度を達成できます。サンドイッチ理論に基づいて、柔軟な薄いガラスを 3D プリントされたオープンセルポリマーコアと組み合わせて、非常に剛性が高く軽量な形状を形成できます。 複合要素。この記事では、産業用ロボットを使用した薄いガラス複合ファサードパネルのデジタル製造の探索的な試みを紹介します。コンピューター支援設計 (CAD)、エンジニアリング (CAE)、製造 (CAM) など、工場間のワークフローをデジタル化する概念について説明します。この調査では、デジタル分析ツールのシームレスな統合を可能にするパラメトリック設計プロセスを実証しています。
さらに、このプロセスは、薄いガラス複合パネルをデジタル製造する可能性と課題を示しています。ここでは、大型積層造形、表面加工、接着および組み立てプロセスなど、産業用ロボット アームによって実行される製造ステップの一部について説明します。最後に、表面荷重下での複合パネルの機械的特性の実験的および数値的研究と評価を通じて、複合パネルの機械的特性について初めて深い理解が得られました。デジタル設計と製造ワークフローの全体的な概念、および実験研究の結果は、形状定義と解析方法をさらに統合し、将来の研究で広範な機構研究を実施するための基礎を提供します。
デジタル製造方法により、従来の方法を変革し、新しい設計の可能性を提供することで生産を改善することができます [1]。従来の建築方法では、コスト、基本的な形状、安全性の観点から材料を過剰に使用する傾向があります。建設を工場に移し、モジュール式プレハブとロボット工学を使用して新しい設計手法を導入することで、安全性を損なうことなく材料を効率的に使用できます。デジタル製造により、デザインの想像力が広がり、より多様で効率的かつ野心的な幾何学的形状を作成できるようになります。設計と計算のプロセスは大部分がデジタル化されていますが、製造と組み立ては依然として伝統的な方法で大部分が手作業で行われています。ますます複雑になる自由形状構造に対処するために、デジタル製造プロセスの重要性がますます高まっています。特にファサードに関しては、自由とデザインの柔軟性に対する欲求が着実に高まっています。視覚効果に加えて、自由形式のファサードでは、たとえば膜効果 [2] を使用して、より効率的な構造を作成することもできます。さらに、デジタル製造プロセスの大きな可能性は、その効率性と設計の最適化の可能性にあります。
この記事では、デジタル技術を使用して、積層造形されたポリマーコアと接着された薄いガラスの外側パネルで構成される革新的な複合ファサードパネルを設計および製造する方法を検討します。薄いガラスの使用に伴う新しい建築の可能性に加えて、環境的および経済的基準も、建築外壁の構築に使用する材料を減らすための重要な動機となっています。気候変動、資源不足、将来のエネルギー価格の上昇により、ガラスはより賢く使用される必要があります。エレクトロニクス産業で使用される厚さ 2 mm 未満の薄いガラスを使用することで、ファサードが軽くなり、原材料の使用が削減されます。
薄いガラスの高い柔軟性により、建築用途に新たな可能性が開かれると同時に、新たな工学的課題も提起されます [3,4,5,6]。現在、薄ガラスを使用したファサードプロジェクトの実施は限られていますが、土木工学や建築の研究では薄ガラスの使用が増えています。薄いガラスは弾性変形に対する高い能力があるため、ファサードで使用するには強化された構造ソリューションが必要です [7]。湾曲した形状による膜効果を利用することに加えて [8]、ポリマーコアと接着された薄いガラスの外側シートからなる多層構造によって慣性モーメントも増加させることができます。このアプローチは、ガラスよりも密度が低い硬くて透明なポリカーボネートコアを使用するため、有望であることが示されています。積極的な機械的動作に加えて、追加の安全基準も満たされました [9]。
次の研究のアプローチは同じ概念に基づいていますが、積層造形されたオープンポアの半透明コアを使用しています。これにより、より高度な幾何学的自由度と設計の可能性が保証されるだけでなく、建物の物理的機能の統合も保証されます [10]。このような複合パネルは機械試験で特に効果的であることが証明されており [11]、ガラスの使用量を最大 80% 削減できることが期待されています。これにより、必要なリソースが削減されるだけでなく、パネルの重量も大幅に削減され、それによって基礎構造の効率が向上します。しかし、新しい形式の建設には新しい形式の生産が必要です。効率的な構造には効率的な製造プロセスが必要です。デジタルデザインはデジタル製造に貢献します。この記事では、産業用ロボット用の薄いガラス複合パネルのデジタル製造プロセスの研究を紹介することで、著者の以前の研究を継続しています。最初の大判プロトタイプのファイルから工場までのワークフローをデジタル化し、製造プロセスの自動化を高めることに焦点を当てています。
複合パネル (図 1) は、AM ポリマー コアの周りに巻き付けられた 2 つの薄いガラス オーバーレイで構成されています。 2つのパーツは接着剤で接続されています。この設計の目的は、セクション全体に負荷をできるだけ効率的に分散することです。曲げモーメントによりシェルに垂直応力が発生します。横方向の力により、コアと接着接合部にせん断応力が発生します。
サンドイッチ構造の外層は薄いガラスでできています。原則としてソーダ石灰珪酸ガラスを使用します。目標厚さが 2 mm 未満になると、熱焼き戻しプロセスは現在の技術限界に達します。化学強化されたアルミノケイ酸ガラスは、設計 (コールドフォールドパネルなど) または用途により高い強度が必要な場合に特に適していると考えられます [12]。光透過性と環境保護機能は、複合材料に使用される他の材料と比較して、優れた耐傷性や比較的高いヤング率などの優れた機械的特性によって補完されます。化学強化された薄いガラスでは利用できるサイズが限られているため、最初の大規模プロトタイプの作成には、完全に強化された厚さ 3 mm のソーダ石灰ガラスのパネルが使用されました。
支持構造は、複合パネルの成形部分として考慮されます。ほぼすべての属性が影響を受けます。積層造形法のおかげで、デジタル製造プロセスの中心地でもあります。熱可塑性プラスチックは溶融によって加工されます。これにより、特定の用途に多数の異なるポリマーを使用することが可能になります。主要な要素のトポロジーは、その機能に応じて異なる重点を置いて設計できます。そのために形状設計は、構造設計、機能設計、美観設計、生産設計の4つの設計カテゴリに分類できます。各カテゴリには異なる目的があるため、異なるトポロジが生じる可能性があります。
予備調査中に、主要な設計のいくつかがその設計の適合性についてテストされました [11]。機械的な観点からは、ジャイロスコープの 3 周期の最小コア表面が特に効果的です。これにより、比較的少ない材料消費量で、曲げに対する高い機械的耐性が得られます。表面領域で再現される細胞の基本構造に加えて、他の形状検出技術によってトポロジーを生成することもできます。応力線の生成は、可能な限り低い重量で剛性を最適化する可能な方法の 1 つです [13]。しかし、サンドイッチ構造で広く使用されているハニカム構造は、生産ライン開発の出発点として使用されてきました。この基本的な形式は、特に簡単なツールパス プログラミングを通じて、生産の急速な進歩につながります。複合パネルでの動作は広範囲に研究されており [14、15、16]、外観はパラメータ化を通じてさまざまな方法で変更でき、初期の最適化コンセプトにも使用できます。
使用する押出プロセスに応じて、ポリマーを選択する際に考慮すべき熱可塑性ポリマーが多数あります。小規模材料に関する初期の予備研究により、ファサードでの使用に適していると考えられるポリマーの数が減少しました [11]。ポリカーボネート（PC）は、耐熱性、耐紫外線性、高剛性により期待されています。ポリカーボネートの加工には追加の技術的および財務的投資が必要だったため、最初のプロトタイプの製造にはエチレングリコール変性ポリエチレンテレフタレート (PETG) が使用されました。比較的低温での加工が特に容易で、熱応力や部品の変形のリスクが低くなります。ここに示されているプロトタイプは、PIPG と呼ばれるリサイクル PETG から作られています。この材料を 60°C で少なくとも 4 時間予備乾燥し、ガラス繊維含有量 20% の顆粒に加工しました [17]。
接着剤は、ポリマーコア構造と薄いガラス蓋の間に強力な接着を提供します。複合パネルが曲げ荷重を受けると、接着接合部にせん断応力がかかります。したがって、より硬い接着剤が好ましく、たわみを軽減することができます。透明な接着剤は、透明なガラスに接着したときに高い視覚品質を提供するのにも役立ちます。接着剤を選択する際のもう 1 つの重要な要素は、製造容易性と自動化された生産プロセスへの統合です。ここで、硬化時間が柔軟な UV 硬化接着剤を使用すると、カバー層の位置決めを大幅に簡素化できます。予備テストに基づいて、一連の接着剤の薄いガラス複合パネルへの適合性がテストされました [18]。 Loctite® AA 3345™ UV 硬化性アクリレート [19] は、次のプロセスに特に適していることが証明されています。
積層造形の可能性と薄いガラスの柔軟性を活用するために、プロセス全体がデジタルおよびパラメトリックに動作するように設計されました。 Grasshopper は、異なるプログラム間のインターフェイスを回避するビジュアル プログラミング インターフェイスとして使用されます。すべての分野 (エンジニアリング、エンジニアリング、製造) が、オペレーターからの直接のフィードバックによって 1 つのファイル内で相互にサポートおよび補完されます。研究のこの段階では、ワークフローはまだ開発中であり、図 2 に示すパターンに従います。さまざまな目的を分野内のカテゴリにグループ化できます。
この論文のサンドイッチ パネルの製造はユーザー中心の設計と製造準備によって自動化されていますが、個々のエンジニアリング ツールの統合と検証は完全には実現されていません。ファサード形状のパラメトリック設計に基づいて、マクロレベル（ファサード）およびメソ（ファサードパネル）で建物の外殻を設計することが可能です。 2 番目のステップでは、エンジニアリング フィードバック ループは、カーテン ウォール製造の安全性と適合性、実行可能性を評価することを目的としています。最後に、得られたパネルはデジタル生産の準備が整います。このプログラムは、開発されたコア構造を機械可読 G コードで処理し、積層造形、サブトラクティブ後処理、およびガラス接合の準備をします。
設計プロセスは 2 つの異なるレベルで考慮されます。ファサードのマクロ形状が各複合パネルの形状に影響を与えるという事実に加えて、コア自体のトポロジーもメソレベルで設計できます。パラメトリック ファサード モデルを使用する場合、図 3 に示すスライダーを使用して、形状と外観はファサード セクションの例によって影響を受ける可能性があります。したがって、サーフェス全体は、ポイント アトラクターを使用して変形でき、次の方法で変更できるユーザー定義のスケーラブルなサーフェスで構成されます。変形の最小値と最大値を指定します。これにより、建物の外壁の設計に高度な柔軟性が提供されます。ただし、この自由度は技術的および製造上の制約によって制限され、エンジニアリング部分のアルゴリズムによって制限されます。
ファサード全体の高さと幅に加えて、ファサードパネルの分割も決定されます。個々のファサード パネルに関しては、メソ レベルでより正確に定義できます。これは、ガラスの厚さだけでなく、コア構造自体のトポロジーにも影響します。これら 2 つの変数とパネルのサイズは、機械工学モデリングと重要な関係があります。構造、機能、美観、製品デザインの4つのカテゴリーにおける最適化の観点から、マクロおよびメゾレベル全体の設計開発を行うことができます。ユーザーは、これらの領域に優先順位を付けることで、建物の外皮の全体的な外観と雰囲気を開発できます。
プロジェクトはフィードバック ループを使用してエンジニアリング部分によってサポートされます。この目的を達成するために、図 2 に示す最適化カテゴリで目標と境界条件が定義されます。これらは、技術的に実現可能で、物理的に健全で、エンジニアリングの観点から安全に構築できる通路を提供し、設計に大きな影響を与えます。これは、Grasshopper に直接統合できるさまざまなツールの出発点です。さらなる調査では、有限要素解析 (FEM) または解析計算を使用して機械的特性を評価できます。
さらに、日射量の研究、視線解析、日照時間モデリングにより、複合パネルが建物の物理学に及ぼす影響を評価できます。設計プロセスの速度、効率、柔軟性を過度に制限しないことが重要です。そのため、ここで得られた結果は、設計プロセスに追加のガイダンスとサポートを提供することを目的としており、設計プロセスの最後の詳細な分析と正当化に代わるものではありません。この戦略的計画は、実証済みの結果を得るためにさらにカテゴリ別の研究を行うための基礎を築きます。たとえば、さまざまな荷重および支持条件下での複合パネルの機械的挙動については、まだほとんどわかっていません。
設計とエンジニアリングが完了すると、モデルはデジタル制作の準備が整います。製造プロセスは 4 つのサブステージに分かれています (図 4)。まず、大規模なロボット 3D プリンティング施設を使用して主要構造を積層造形しました。次に、同じロボット システムを使用して表面をフライス加工し、良好な接合に必要な表面品質を向上させます。フライス加工後、印刷およびフライス加工プロセスに使用したのと同じロボット システムに搭載された特別に設計された注入システムを使用して、接着剤がコア構造に沿って塗布されます。最後に、ガラスが取り付けられ、接着された接合部が UV 硬化される前に置かれます。
積層造形の場合、基礎となる構造の定義されたトポロジーを CNC 機械語 (GCode) に翻訳する必要があります。均一で高品質な結果を得るには、押出機のノズルが脱落することなく各層を印刷することが目標です。これにより、動作の開始時と終了時に不要な過度の圧力がかかるのを防ぎます。したがって、使用されるセル パターンに対して連続軌道生成スクリプトが作成されました。これにより、同じ始点と終点を持つパラメトリック連続ポリラインが作成され、設計に従って選択したパネル サイズ、ハニカムの数、サイズに適応します。さらに、ラインを敷設する前にラインの幅やラインの高さなどのパラメータを指定して、主構造の希望の高さを実現することができます。スクリプトの次のステップは、G コード コマンドを作成することです。
これは、ライン上の各点の座標を、位置決めや押し出し量の制御に関連する他の軸などの追加の機械情報とともに記録することによって行われます。結果として得られる G コードは、生産マシンに転送できます。この例では、リニア レール上の Comau NJ165 産業用ロボット アームを使用して、G コードに従って CEAD E25 押出機を制御します (図 5)。最初のプロトタイプでは、ガラス繊維含有量 20% の工業用廃 PETG が使用されました。機械試験の観点からは、目標サイズは建設業界の規模に近いため、主要要素の寸法は 1983 × 876 mm、6 × 4 のハニカムセルになります。高さは6mmと2mmです。
予備試験により、接着剤と 3D プリント用樹脂の表面特性に応じて接着強度に差があることがわかっています。これを行うには、積層造形試験片をガラスに接着またはラミネートし、張力またはせん断を加えます。ミリングによるポリマー表面の予備機械加工中に、強度が大幅に増加しました (図 6)。さらに、コアの平坦性が向上し、過剰押出による欠陥が防止されます。ここで使用される UV 硬化性 LOCTITE® AA 3345™ [19] アクリレートは、加工条件の影響を受けやすいです。
これにより、接着テストサンプルの標準偏差が高くなることがよくあります。積層造形後、コア構造はプロファイルフライス盤でフライス加工されました。この操作に必要な G コードは、3D プリント プロセス用にすでに作成されているツールパスから自動的に生成されます。コア構造は、意図したコア高さよりもわずかに高く印刷する必要があります。この例では、厚さ 18 mm のコア構造が 14 mm に減少しています。
製造プロセスのこの部分は、完全自動化にとって大きな課題です。接着剤の使用には、機械の精度と精密さが求められます。空気圧注入システムは、コア構造に沿って接着剤を塗布するために使用されます。定義されたツールパスに従って、ロボットによってフライス面に沿ってガイドされます。従来の分注チップをブラシに置き換えると、特に有利であることがわかりました。これにより、低粘度の接着剤を体積的に均一に塗布することができます。この量は、システム内の圧力とロボットの速度によって決まります。より高い精度と高い接合品質を得るには、200 ～ 800 mm/min の低い移動速度が推奨されます。
平均粘度１５００ｍＰａ・ｓのアクリレートを、内径０．８４ｍｍ、ブラシ幅５の投与ブラシを用いて、０．３〜０．６ｍｂａｒの印加圧力で幅６ｍｍのポリマーコアの壁に塗布した。 mm。次に、接着剤が基材の表面上に広がり、表面張力により厚さ 1 mm の層が形成されます。接着剤の厚さの正確な決定はまだ自動化できません。プロセスの期間は、接着剤を選択するための重要な基準です。ここで製造されるコア構造のトラック長は 26 m であるため、施工時間は 30 ～ 60 分です。
接着剤を塗布した後、二重窓を所定の位置に取り付けます。材料の厚さが薄いため、薄いガラスはすでに自重によって大きく変形しているため、できるだけ均等に配置する必要があります。このために、時間分散吸盤を備えた空気圧ガラス吸盤が使用されます。クレーンを使用してコンポーネントに配置されますが、将来的にはロボットを使用して直接配置される可能性があります。ガラス板を接着剤層上のコアの表面と平行に配置した。重量が軽いため、追加のガラス板 (厚さ 4 ～ 6 mm) により、それにかかる圧力が増加します。
結果は、目に見える色の違いの最初の目視検査から判断できるように、コア構造に沿ってガラス表面が完全に濡れているはずです。塗布プロセスも、最終的な接着接合部の品質に大きな影響を与える可能性があります。接着後はガラスパネルを移動させないでください。移動すると、ガラス上に目に見える接着剤の残留物が残り、実際の接着層に欠陥が生じます。最後に、接着剤は 365 nm の波長の UV 放射で硬化されます。これを行うには、出力密度 6 mW/cm2 の UV ランプを接着面全体に 60 秒間徐々に照射します。
ここで説明する積層造形ポリマーコアを備えた軽量でカスタマイズ可能な薄いガラス複合パネルのコンセプトは、将来のファサードでの使用を目的としています。したがって、複合パネルは適用される規格に準拠し、使用限界状態 (SLS)、極限強度限界状態 (ULS)、および安全要件の要件を満たさなければなりません。したがって、複合パネルは安全で、強度があり、破損したり過度の変形を起こすことなく荷重 (表面荷重など) に耐えられる十分な剛性を備えていなければなりません。以前に製造した薄いガラス複合パネルの機械的応答 (「機械試験」セクションで説明) を調査するために、次のサブセクションで説明するように風荷重試験を実施しました。
物理試験の目的は、風荷重下での外壁の複合パネルの機械的特性を研究することです。この目的を達成するために、Henkel Loctite AA 3345 接着剤を使用して、厚さ 3 mm の完全強化ガラス外側シートと厚さ 14 mm の積層造形コア (PIPG-GF20 製) からなる複合パネルを上記のように製造しました (図 7 左)。 ））。 。次に、複合パネルは、木製フレームを通って主構造の側面に打ち込まれた金属ネジで木製支持フレームに取り付けられます。パネルの周囲に 30 本のネジを配置し (図 7 の左側の黒線を参照)、周囲の線形支持状態を可能な限り忠実に再現しました。
次に、複合パネルの後ろに風圧または風の吸引を加えることにより、テスト フレームを外側のテスト壁に密閉しました (図 7、右上)。データの記録にはデジタル相関システム (DIC) が使用されます。これを行うために、複合パネルの外側のガラスは、パーライン ノイズ パターンが印刷された薄い弾性シートで覆われます (図 7、右下)。 DICは2台のカメラを使用して、ガラス表面全体のすべての測定点の相対位置を記録します。 1 秒あたり 2 枚の画像を記録し、評価に使用しました。複合パネルで囲まれたチャンバー内の圧力は、ファンによって最大値 4000 Pa まで 1000 Pa ずつ増加し、各負荷レベルが 10 秒間維持されます。
実験の物理的設定も、同じ幾何学的寸法を持つ数値モデルによって表されます。このために、数値プログラム Ansys Mechanical が使用されます。コア構造は、ガラスの場合は辺 20 mm の SOLID 185 六角形要素と辺 3 mm の SOLID 187 四面体要素を使用した幾何学的メッシュでした。モデル化を簡素化するために、研究のこの段階では、使用されるアクリレートは理想的には硬くて薄いものと仮定し、ガラスとコア材料の間の硬い結合として定義されます。
複合パネルはコアの外側で直線に固定され、ガラス パネルには 4000 Pa の面圧荷重がかかります。モデリングでは幾何学的非線形性が考慮されましたが、この段階では線形材料モデルのみが使用されました。勉強。これはガラスの線形弾性応答 (E = 70,000 MPa) に対する有効な仮定ですが、(粘弾性) ポリマーコア材料のメーカーのデータシート [17] によれば、線形剛性 E = 8245 MPa が使用されています。現在の分析は厳密に検討されるべきであり、将来の研究で研究される予定です。
ここで示した結果は、主に最大 4000 Pa (=^4kN/m2) までの最大風荷重における変形について評価したものです。このために、DIC 法で記録された画像と数値シミュレーション (FEM) の結果が比較されました (図 8、右下)。エッジ領域 (つまり、パネル周囲) の「理想的な」線形サポートによる理想的な合計ひずみ 0 mm が FEM で計算されますが、DIC を評価する際にはエッジ領域の物理的変位を考慮する必要があります。これは、取り付け公差と、テスト フレームとそのシールの変形によるものです。比較のために、パネル中央の最大変位からエッジ領域（図 8 の白破線）の平均変位を差し引いた。 DIC と FEA によって決定された変位を表 1 で比較し、図 8 の左上隅にグラフで示します。
実験モデルの 4 つの適用荷重レベルを評価の制御点として使用し、FEM で評価しました。無負荷状態における複合プレートの最大中心変位は、2.18 mm、4000 Paの荷重レベルでのDIC測定によって決定されました。より低い荷重（最大 2000 Pa）での FEA 変位は実験値を正確に再現できますが、より高い荷重でのひずみの非線形増加を正確に計算することはできません。
しかし、研究により、複合パネルは極度の風荷重に耐えることができることが示されています。特に軽量パネルの剛性の高さは際立っています。キルヒホッフ板の線形理論 [20] に基づく解析計算を使用すると、4000 Pa での 2.18 mm の変形は、同じ境界条件下で厚さ 12 mm の単一のガラス板の変形に相当します。その結果、この複合パネルのガラスの厚さ (生産に多くのエネルギーを消費する) を 2 x 3 mm のガラスに減らすことができ、材料を 50% 節約できます。パネルの総重量を軽減すると、組み立てに関してさらなる利点が得られます。 30 kg の複合パネルは 2 人で簡単に扱うことができますが、従来の 50 kg のガラスパネルを安全に移動するには技術的なサポートが必要です。機械的挙動を正確に表現するには、今後の研究でより詳細な数値モデルが必要になります。有限要素解析は、ポリマーおよび接着結合モデリングのより広範な非線形材料モデルを使用してさらに強化できます。
デジタルプロセスの開発と改善は、建設業界の経済性と環境パフォーマンスを向上させる上で重要な役割を果たします。さらに、ファサードに薄いガラスを使用すると、エネルギーと資源の節約が約束され、建築の新たな可能性が開かれます。ただし、ガラスの厚さが薄いため、ガラスを適切に強化するには新しい設計ソリューションが必要です。したがって、この記事で紹介する研究では、薄いガラスと接着強化された 3D プリント ポリマー コア構造で作られた複合パネルの概念を検討しています。設計から生産までのすべての生産プロセスがデジタル化され、自動化されています。 Grasshopper の助けを借りて、将来のファサードで薄いガラス複合パネルを使用できるようにするファイルから工場までのワークフローが開発されました。
最初のプロトタイプの製造により、ロボット製造の実現可能性と課題が実証されました。アディティブ マニュファクチャリングとサブトラクティブ マニュファクチャリングはすでに十分に統合されていますが、特に完全に自動化された接着剤の塗布と組み立てには、将来の研究で取り組むべきさらなる課題が存在します。予備的な機械試験と関連する有限要素研究モデリングを通じて、軽量で薄いグラスファイバーパネルは、極端な風荷重条件下でも、意図したファサード用途に十分な曲げ剛性を提供することが示されています。著者らの進行中の研究は、ファサード用途向けのデジタル加工された薄いガラス複合パネルの可能性をさらに探求し、その有効性を実証する予定です。
著者らは、この研究活動に関わってくださったすべての支援者に感謝したいと思います。補助金番号の形で欧州連合の基金から資金提供されたEFRE SAB資金プログラムのおかげで、押出機と粉砕装置を備えたマニピュレーターの購入のための財源が提供されました。さらに、AiF-ZIM は、Glaswerkstätten Glas Ahne と共同で Glasfur3D 研究プロジェクト (助成金番号 ZF4123725WZ9) に資金提供したことが認められ、この研究活動に多大な支援を提供しました。最後に、フリードリッヒ シーメンス研究所とその協力者、特にフェリックス ヘゲヴァルトと学生助手のジョナサン ホルツァーは、この論文の基礎となった製造および物理的テストの技術的サポートと実施に謝意を表します。